Muestreo e Interpolación
de Riobó Lucas Matías - Hola a todos!
Estoy un poco confundido con un ejercicio de parcial y quería ver si en materia de "definiciones" estoy relativamente bien.
Tengo por ejemplo lo siguiente:
x(t) ---> A/D ----xd[n]---->H(omega)----yd[n]-->D/A ---y(t)
Donde H(omega) es la DTFT de H(t) del sistema.
La Frecuencia de muestreo del conversor A/D es Fs, x(t) es de banda limitada con una frecuencia maxima wc, se cumple que ws > 2.wc, y ademas H(omega) es un filtro pasabajo de frecuencia de corte wc (normalizado en omega).
Entonces, tenemos:
xd[n] = xc(n.T)
yd[n]= yc(n.T)
Si la frecuencia de ¿recontrucción? del conversor D/A es igual a Fs entonces y(t)=x(t).
Si la frecuencia de recontrucción del conversor D/A es distinta a la del A/D, y es por ejemplo un multiplo, debido a la condicion de discretización que tiene yd[n] habrá valores en n en la cuales no conciden los valores y se hará cero y otros que no, por ende y(t) no será igual a x(t).
Es esto correcto?
Esto va en correspondencia al ejercicio 2 del parcial
http://materias.fi.uba.ar/6607/examenes/parciales/par2c_08a.pdf.
Sobre la parte que indica si el sistema podria ser LTI, bastaria con probar de que y(t) no haya "inventado" componentes de frecuencia que no tenga x(t) o hay que hacer algo más?
Muchas gracias!
Estoy un poco confundido con un ejercicio de parcial y quería ver si en materia de "definiciones" estoy relativamente bien.
Tengo por ejemplo lo siguiente:
x(t) ---> A/D ----xd[n]---->H(omega)----yd[n]-->D/A ---y(t)
Donde H(omega) es la DTFT de H(t) del sistema.
La Frecuencia de muestreo del conversor A/D es Fs, x(t) es de banda limitada con una frecuencia maxima wc, se cumple que ws > 2.wc, y ademas H(omega) es un filtro pasabajo de frecuencia de corte wc (normalizado en omega).
Entonces, tenemos:
xd[n] = xc(n.T)
yd[n]= yc(n.T)
Si la frecuencia de ¿recontrucción? del conversor D/A es igual a Fs entonces y(t)=x(t).
Si la frecuencia de recontrucción del conversor D/A es distinta a la del A/D, y es por ejemplo un multiplo, debido a la condicion de discretización que tiene yd[n] habrá valores en n en la cuales no conciden los valores y se hará cero y otros que no, por ende y(t) no será igual a x(t).
Es esto correcto?
Esto va en correspondencia al ejercicio 2 del parcial
http://materias.fi.uba.ar/6607/examenes/parciales/par2c_08a.pdf.
Sobre la parte que indica si el sistema podria ser LTI, bastaria con probar de que y(t) no haya "inventado" componentes de frecuencia que no tenga x(t) o hay que hacer algo más?
Muchas gracias!
Re: Muestreo e Interpolación
de PELLE PATRICIA ALEJANDRA - Primero que nada tenés que ver si hay aliansing al muestrear. Si lo hay, ya de por sí el sistema completo no va a ser LTI, porque la señal no guarda una relación lineal con la señal original... a menos que... (faltaría averiguar que se puede hacer si hubiera aliasing para arreglar el asunto). La otra parte, bueno, hay que hacer los espectros. No se olviden de dibujar las cosas. Se ahorran muchos bytes de preguntas y ancho de banda de internet con un poco de tinta sobre el papel. Saludos,
Patricia
Patricia