Hola. El ejercicio es largo, pero no lo plantees en fucnión de x e y. Plantealo en función de z.

De la pirmera podes pasar multiplicando los denominadores y despues pasar restando un lado para dejar una función igualada a cero...

Esa función debería ser la fucnión nula, (o sea identicamente cero para toda z) y como es diferenciable, al diferenciar sigue dando cero, así podes derivar todas las veces que quieras y obtener varias ecuaciones, que se deben cumplir para todo z.... Te da que no tiene solución para ningún T.

Otra forma, cuando sospechás que no es periódica, es obtener ecuaciones algebraicas para valores de z fijos, por ejemplo tomá z=T y obtenés una ecuación que te da posibles valores de T. Si cambiás de z, obtenés otra ecuación y así podés seguir hasta que deduzcas que no se pueden cumplir todas las ecuaciones algebraicas simultaneamente.