Buenas Federico. 

No hay un único planteo. La superposición puede ser válida. Si querés subí lo que hiciste y veo si está bien. Igualmente algunos métodos pueden ser más o menos adecuados dependiendo del problema y de las condiciones de borde. Aquí tenés u(1.y)=1 lo que no es una función integrable... si planteas por transformada de Fourier vas a tener un problema.

Saludos