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Las integrales impropias que vemos se dividen en primera y segunda especie.

1. Funciones definidas en intervalos no acotados: integrales impropias de primera especie.

2. Funciones no acotadas: integrales impropias de segunda especie.

Por ejemplo para las de primera especie, en caso de ser el intervalo -inf a +inf, que CV significa que, para todo "a" real, existen los límites de las integrales entre -inf y a y desde a hasta +inf y no depende de "a". En cuyo caso el valor de la integral es la suma de las integrales.

Que tenga valor principal es que exista el límite cuando M tiende a infinito de la integral entre -M y +M. La diferencia es que en valor principal, el límite es simétrico, mientras que en la CV son dos límites independientes. 

Como ejemplo pensá en la función f(x)=x. Si haces la integral entre -M y +M, es cero para todo M, por lo que existe en VP. Ahora no es CV, ya que las dos integrales divergen