La respuesta estricta es sí, haría falta. (es posible mostrar que para el caso de k =50, tan(3/8*pi) = 1+sqrt(2) sería una respuesta estrictamente válida). Sin embargo el objetivo del ejercicio no es ese, sino que vean que cuando una suma de señales senoidales tiene sumandos que no guardan una relación armónica entre sus frecuencias, la suma se empieza a "desperiodizar". En verdad, si somos estrictos todas las señales que podamos escribir en la computadora del tipo de cos(A n) van a ser siempre no periódicas porque en nuestras computadoras digitales, siempre tendremos una representación de precisión finita, y A siempre va a ser un racional, aun el famoso "pi" de matlab, que obviamente no puede ser realmente pi. Pero no es el objetivo entrar en esa disquisición sino ejemplificar el otro comportamiento, por ejemplo la no periodicidad de cos(pi/2t) + cos(t), OK? Hay que separar la parte de "comprender los problemas" de la parte de "defender adecuadamente una solución". Mientras estén cursando señales, estamos en la etapa primera. Cuando hay evaluaciones, las soluciones que se pretenden no serán del tipo que requiera demostrar teoremas, no se preocupen. Se trata de saber si comprendieron los problemas lo suficiente como para encontrar soluciones eficaces a otros problemas. Ya se va a entender mejor este punto en el transcurso de la cursada. Saludos,

Patricia