Buenas tardes, me surgió una duda haciendo un ejercicio del Oppenheim. Específicamente el 5.12, donde llego a la siguiente conclusión, si un sistema LTI es una delta , entonces a la salida devuelve la misma señal de entrada. Pero si un sistema LTI devuelve a la salida la misma entrada, entonces no puedo asegurar que el sistema sea la delta.
Esto lo pensé viendo este ejercicio, que partiendo de la convolución de dos señales x(t)*h(t), en frecuencia es X(jw) H(jw), y para que X(jw) H(jw) = X(jw) (es decir, que la convolución me de la misma señal), solamente tengo que pedir que H(jw)=1 cuando X(jw) sea distinto de cero.
La duda en cuestión viene si tengo el siguiente enunciado: dados h(t) y g (t) dos respuestas al impulso de dos sistemas LTI, ¿ Qué relación deben tener h(t) y g (t) para que un sistema sea el inverso del otro?
Entonces según la página 110 del Oppenheim, en el epigrafe de la foto dice: "el sistema con respuesta al impulso h1(t) es el inverso del sistema con respuesta al impulso h(t) si h(t) * h1(t) = delta (t)", pero por lo que saqué de conclusión en el ejercicio anterior, esto solo sería una condición suficiente y no necesaria. ¿ Esto es así ? o ¿Estoy tomando algo mal?
Desde ya muchas gracias, saludos.
Carlos.