Hola, tengo una consulta con el ejercicio 8 de la guía de DFT. Encuentro que la DFT me da una sinc con 4 ceros, mientras que en la señal original (del ejercicio 7a) no tengo ceros en la DFT.
Pienso que lo lógico sería que sea la misma señal, sólo que con más muestras a medida que aumento N, pero no me animo a decir que en el primer gráfico hay ceros entre las muestras.
Dejo el script que hice en matlab, y adjunto la imagen de los plots.
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xa=[1 1 1 1 1 0 0];
Na=length(xa)
na=[0:Na-1];
XA=fft(xa);
subplot(3,3,1);stem(na,xa);legend('xa(n, N=7')
subplot(3,3,2);stem(abs(XA));legend('DFT 7a:|X(k)|')
subplot(3,3,3);stem(phase(XA));legend('phase(X(k))')
xb=[1 1 1 1 1];
Nb=length(xb)
nb=[0:Nb-1];
XB=fft(xb,10);
subplot(3,3,4);stem(nb,xb);legend('xb(n), N=10')
subplot(3,3,5);stem(abs(XB));legend('DFT 8,N=10:|X(k)|')
subplot(3,3,6);stem(phase(XB));legend('phase(X(k))')
xc=[1 1 1 1 1];
Nc=length(xc)
nc=[0:Nc-1];
XC=fft(xc,50);
subplot(3,3,7);stem(nc,xc);legend('xc(n), N=50')
subplot(3,3,8);stem(abs(XC));legend('DFT 8,N=50:|X(k)|')
subplot(3,3,9);stem(phase(XC));legend('phase(X(k))')
Carlos, está todo bien lo que hiciste. Los resultados de las DFTs (y también de los coefs de la SF, salvo constante) son siempre muestras de la transformada de Fourier, así que en el primer caso son 7 muestras, en el segundo son 10 y en el tercero 50. Por lo tanto no hay relación entre los lugares donde caen las muestras en el ejercicio 7 y en el 8, nada más que eso. La relación es solamente que son muestras del mismo espectro. En cambio en los otros dos gráficos sí existe una relación más directa: podrías obtener la SF de una de las señales a partir de la otra. Nada más. Saludos,
Patricia