El downsamplig no es una operación LTI (como bien lo mostrás), pero la composición de varios sistemas que no son LTI puede dar lugar a un sistema LTI. El caso mas trivial es un up-sampling seguido de un down-sampling en la misma cantidad.
Limitar la entrada no es válido. Las propiedades de los sistemas deberían ser independientes de la señal de entrada.
Las fechas de consulta estan en novedades y en la página de la materia
Saludos,
Claudio