Ejercicio 1 - Coloquio 02-08-10
de Husain Santiago - Estoy con el punto 1 del ejercicio y me surgieron algunas dudas. El enunciado es éste:
http://materias.fi.uba.ar/6607/examenes/coloquios/col02-08-10.pdf
Bueno, para empezar, la señal tiene periodo 25. Además, en frecuencia, tiene deltas en las frecuencias de los cosenos.
a) Acá plantee que si quiero conocer exactamente las ctes. A1 y A2, entonces tengo que hacer que la DFT tenga muestras exactamente a las frecuencias de las deltas.
Primero, dije que lo único que necesito es 1 periodo de la señal como mínimo para no perder información, por lo que tomé La = 12 (ver el rango de la variable "n" que especifica el enunciado).
Luego, usé la relación (2pi / Na) * k = OMEGA (es el omega grande que usamos para frecuencias discretas). De ahí, usé los dos OMEGAS correspondientes a las frecuencias de los cosenos para despejar los k correspondientes.
Use Na = 25, ya que es múltiplo de el periodo, y además así estoy cumpliendo con lo que me pide (mínimos La y Na).
Finalmente obtuve k1 = 6 y k2 = 5 (el subindice indica qué OMEGA se uso correspondiente al coseno de dónde vino la frecuencia).
Mi problema es el punto (b ), porque no se por dónde arrancar. Yo se que si dejo el La fijo, pero si aumento el Na, voy a tener una DFT con más resolución, porque van a aparecer más muestras del espectro de s(n ), y si yo uso los mismos k's que antes, voy a tener valores que no me van a dar exactamente los A's que necesito (es porque muestree las sincs de s(n ) en otros puntos que no son sus máximos).
El tema es que tengo que elegir un Lb mayor que La, entonces, qué pasaría si tomo un Lb tal que no "agarre" exactamente X periodos de la señal, estoy agregando componentes de frecuencia que no existen?
No se tampoco cómo cuantificar el hecho de que A1 y A2 sean menores o mayores que los obtenidos en (a ).
Gracias,
Santiago.
http://materias.fi.uba.ar/6607/examenes/coloquios/col02-08-10.pdf
Bueno, para empezar, la señal tiene periodo 25. Además, en frecuencia, tiene deltas en las frecuencias de los cosenos.
a) Acá plantee que si quiero conocer exactamente las ctes. A1 y A2, entonces tengo que hacer que la DFT tenga muestras exactamente a las frecuencias de las deltas.
Primero, dije que lo único que necesito es 1 periodo de la señal como mínimo para no perder información, por lo que tomé La = 12 (ver el rango de la variable "n" que especifica el enunciado).
Luego, usé la relación (2pi / Na) * k = OMEGA (es el omega grande que usamos para frecuencias discretas). De ahí, usé los dos OMEGAS correspondientes a las frecuencias de los cosenos para despejar los k correspondientes.
Use Na = 25, ya que es múltiplo de el periodo, y además así estoy cumpliendo con lo que me pide (mínimos La y Na).
Finalmente obtuve k1 = 6 y k2 = 5 (el subindice indica qué OMEGA se uso correspondiente al coseno de dónde vino la frecuencia).
Mi problema es el punto (b ), porque no se por dónde arrancar. Yo se que si dejo el La fijo, pero si aumento el Na, voy a tener una DFT con más resolución, porque van a aparecer más muestras del espectro de s(n ), y si yo uso los mismos k's que antes, voy a tener valores que no me van a dar exactamente los A's que necesito (es porque muestree las sincs de s(n ) en otros puntos que no son sus máximos).
El tema es que tengo que elegir un Lb mayor que La, entonces, qué pasaría si tomo un Lb tal que no "agarre" exactamente X periodos de la señal, estoy agregando componentes de frecuencia que no existen?
No se tampoco cómo cuantificar el hecho de que A1 y A2 sean menores o mayores que los obtenidos en (a ).
Gracias,
Santiago.