# Defino variables:

# A: litros de licor A utilizados.
# B: litros de licor B utilizados.
# C. litros de licor C utilizados.
# E: litros de whisky Escocés producido.
# K: litros de whisky Kilt producido.
# t: litros de whisky Tartan producido.
# Xij: litros del licor i en el whisky j.
# i=A,B,C y j=E,K,T



# funcional: MAX -> Z = pe*E + pk*K + pt*t - pa*A - pb*B - pc*C
# sujeto a:
# BALANCE A    A - Xae - Xak - Xat      = 0
# BALANCE B    B - Xbe - Xbk - Xbt      = 0
# BALANCE C    C - Xce - Xck - Xct      = 0
# BALANCE E    E - Xae - Xbe - Xce      = 0
# BALANCE K    K - Xak - Xbk - Xck      = 0
# BALANCE t    t - Xat - Xbt - Xct      = 0
# AE_MIN          Xae - 0.6*E          >= 0
# CE_MAX          Xce - 0.2*E          <= 0
# AK_MIN          Xak - 0.15*K         >= 0
# CK_MAX          Xck - 0.6*K          <= 0
# CT_MAX          Xct - 0.5*t          <= 0
# DISP A              A                <= 2000
# DISP B              B                <= 2500
# DISP C              C                <= 1200

#Ingreso datos del ejercicio
pa <- 7
pb <- 5
pc <- 4
pe <- 6.8
pk <- 5.7
pt <- 4.5

#Utilizo la librería lpSolve
library(lpSolve)

#Armo un vector con los coeficientes del funcional
funcional <- c(pe, pk, pt, -pa, -pb, -pc)

#Armo una matriz con las restricciones

#              A, B, C,  E ,  K,  T, Xae,Xak,Xat,Xbe,Xbk,Xbt,Xce,Xck,Xct
A <- matrix(c( 1, 0, 0,   0,    0,   0, -1, -1, -1,  0,  0,  0,  0, 0, 0,
               0, 1, 0,   0,    0,   0,  0,  0,  0, -1, -1, -1,  0, 0, 0,
               0, 0, 1,   0,    0,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, -1,-1,-1,
               0, 0, 0,   1,    0,  -1,  0,  0, -1,  0,  0, -1,  0, 0, 0,
               0, 0, 0,   0,    1,   0, -1,  0,  0, -1,  0,  0, -1, 0, 0,
               0, 0, 0,   0,    0,   1,  0, -1,  0,  0, -1,  0,  0, 0,-1,
               0, 0, 0,-0.6,    0,   0,  1,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 0,
               0, 0, 0,-0.2,    0,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  1, 0, 0,
               0, 0, 0,   0,-0.15,   0,  0,  1,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 0, 
               0, 0, 0,   0, -0.6,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 1, 0,
               0, 0, 0,   0,    0,-0.5,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 1,
               1, 0, 0,   0,    0,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 0,
               0, 1, 0,   0,    0,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 0,
               0, 0, 1,   0,    0,   0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 0, 0), ncol=15, byrow = T)

#Defino el vector soluciones de la matriz de restricciones
RHS <- c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2000,2500,1200)
dir <- c('=', '=', '=', '=', '=', '=', '>=', '<=', '>=', '<=', '<=', '<=', '<=', '<=')
# Solucion
solucion <- lp('max', funcional, A, dir, RHS)
Z<- SOL$objval
A<- SOL$solution [1]
B<- SOL$solution [2]
C<- SOL$solution [3]
E<- SOL$solution [4]
K<- SOL$solution [5]
t<- SOL$solution [6]

print(SOL)

VECTORSOL<-SOL$solution
print(VECTORSOL)

# Imprimo resultados
paste0('beneficio máximo =', Z)
paste0('cantidad de whisky Escocés =', E)
paste0('cantidad de whisky Kilt =', K)
paste0('cantidad de whisky Tartan =', t)
paste0('cantidad de licor A requerido =', A)
paste0('cantidad de licor B requerido =', B)
paste0('cantidad de licor C requerido =', C)