Diagrama de temas

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  • Avisos Foro
  • Bienvenida a los alumnos y alumnas de Análisis Matemático III A y B.

    En el marco del Plan Académico de Contingencia te brindaremoa información y herramientas para empezar a estudiar y aprender temas de esta Asignatura. La idea es aprovechar este tiempo durante el cual debemos permanecer en casa para que el inicio del cuatrimestre te encuentre con bases más sólidas para desarrollar la cursada exitosamente.

    Esta Sección se irá actualizando periódicamente. Se irán publicando Temas y dentro de cada Tema, aparecerán materiales y propuestas para ayudarte a avanzar en el mismo.

    En la Sección Bibliografía de esta página hay una lista de textos recomendada. Si no tenés acceso a alguno de ellos, no desesperes, iremos subiendo material para que te vayas preparando en los temas propuestos.

    En la Sección Guía de Trabajos Prácticos se encuentran los ejercicios oficialmente propuestos por la Asignatura. Te orientaremos sobre cuáles encarar a medida que avancemos en los temas y te propondremos ejemplos que te orientarán en su solución.

    Dra. Graciela González (Profesora Responsable)

    Dr. Ing. Fernando Acero (Profesor Curso 1)

    Dr. Daniel Prelat (Profesor Curso 2)

    Ing. Gustavo Murmis (Profesor Curso 3)

    Dra.  Lorena Bergamini (Profesora Curso 4)

    Dr. Mario Cachile (Profesor Curso 5)

    Mantenete siempre atento a esta Sección. Agregaremos  información, material de estudio y novedades periódicamente.
    

    
    

    
    

    
    

  • Cronograma

    Como para que te organices, te adelantamos los temas sobre los que vamos a trabajar en este período. Los proponemos con fechas a modo orientativo con el propósito de ayudarte a plainificar tu tarea: 

    • Tema 1: Números Complejos. Ejercicios:Trabajo Práctico Nro.1, ejercs. 1 a 15.(25/03 al 30/03)
    • Tema 2: Sucesiones y Series. Ejercicios:Trabajo Práctico Nro. 4,  ejercs. 1 a 11 (31/03 al 07/04)
    • Tema 3: Funciones de Variable Compleja  Ejercicios. Trabajo Práctico Nro. 2, ejercs. 1 a 9 (8/04 a 10/04)

    Importante: Todas las aulas Aulas Virtuales están activas. Verifica que estás matriculado en  el Aula Virtual del Campus correspondiente al curso en el que te inscribiste a través del SIU. Ingresando a la misma, encontrarás más novedades.

    Mantenete siempre atento a esta Sección. Agregaremos  información, material de estudio y novedades periódicamente.
    

• Tema 1
  

  Tema 1

   El sistema de los números complejos 

           Resumen: El conjunto C de los números complejos. Forma binomial. Propiedades. Operaciones entre números complejos. El plano complejo. Representación polar. La fórmula de De Moivre. Potenciación. Raíces complejas. Representación gráfica y analítica de subconjuntos del plano complejo.

   

  
  

  • Para empezar.... Archivo

    En este archivo encontrarás una breve introducción al tema.Como para empezar con los primeros conceptos. Trata de resolver algunos de los ejercicios propuestos y confrontar con las soluciones que encontrarás allí mismo.

    
    

    Para profundizar en el tema, te recomendamos los siguientes textos:

  • extraido del libro Variable compleja con aplicaciones, 1987. Derrick, W. (Primera ed (Original: Complex Analysis and Applications] ed., 1984). (M. A. Rosales, Trad.) México D. F.: Grupo Editorial Iberoamérica. . Archivo
  • que comprende los tres primeros capítulos del libro An Introduction to Complex Analysis, 2011. Agarwal, R., Perera, K., & Pinelas, S. (Primera edición). New York: Springer. Archivo

    
    

    Ahora si, te proponemos resolver los siguientes ejercicios:

  • Guía de Trabajos Prácticos Nro.1 Archivo

    
    

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• Tema 2
  

  Tema 2

   Sucesiones y series de números complejos. 

           Resumen: Sucesiones de números complejos. Propiedades. Límite de una sucesión. Criterios de convergencia para sucesiones. Series de números complejos. Propiedades. Series convergentes y divergentes. Convergencia absoluta y condicional.Criterios de convergencia para series.   

  
  

  • Para repasar... Carpeta

    En esta carpeta encontrarás dos archivos, uno sobre sucesiones de números reales y el otro, sobre series de números reales. Fragmentos extraídos del libro  Cálculo Infinitesimal (Segunda ed.), 1996. Spivak, M. . (B. Frontera Marqués, Trad.) Barcelona: Reverté.

  • Para comenzar.... Archivo

    En este texto encontrarás una buena introducción a las sucesiones y series de números complejos que incluye varios ejemplos resueltos.  Extraído  del libro  An Introduction to Complex Analysis, 2011. Agarwal, R., Perera, K., & Pinelas, S.  (Primera edición). New York: Springer.

    
    

    Para avanzar en el tema, te facilitamos un par de apuntes propios de la asignatura:
    

  • Catálogo muy detallado sobre Sucesiones y Series de Números Complejos (elaborado por el Prof. Prelat) Archivo
  • Apunte sobre Series de Números Complejos, con ejemplos en los que se aplican los criterios de convergencia (elaborado por la Prof. González) Archivo

    
    

    Te proponemos resolver los siguientes ejercicios:

  • Guía de Trabajos Prácticos Nro.4 (ejercicios 1 a 11) Archivo

    
    

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• Tema 3
  

  Tema 3

  Funciones complejas.

  Resumen: Funciones complejas de variable compleja. Partes real e imaginaria de una función compleja. Límite y continuidad de una función compleja. Propiedades.

  • Para comenzar... Archivo

    En este texto encontrarás una introducción al tema con varios ejemplos resueltos. Apartado extraído del libro Variable compleja con aplicaciones, 1987. Derrick, W. (Primera ed (Original: Complex Analysis and Applications] ed., 1984). (M. A. Rosales, Trad.) México D. F.: Grupo Editorial Iberoamérica. .

    
    

    Para profundizar en el tema te recomendamos los siguientes textos:

  • Extraído del libro Funciones de variable compleja, 1974. C. Trejo, Harpen and Row Latinoamericana Archivo
  • Notas sobre límite y continuidad (elaborado por el Prof. Prelat) Archivo

    
    

    Intenta resolver los siguientes ejercicios:
    

  • Guía de Trabajos Prácticos Nro. 2 (ejercicios 1 a 9) Archivo

    Mantenete siempre atento a esta Sección. Agregaremos  información, material de estudio y novedades periódicamente.
    

• Tema 4
  

  Tema 4
• Tema 5
  

  Tema 5
• Tema 6
  

  Tema 6
• Tema 7
  

  Tema 7
• Tema 8
  

  Tema 8
• Tema 9
  

  Tema 9