Consulta sobre fase mínima
de Vidal Gabriel - Bajo la hipótesis de un sistema LTI causal y estable. Yo se que el mismo es de fase mínima si la inversa de su H(z) también es causal y estable. Esto me generó la siguiente duda. Sabemos que para averiguar si un sistema es causal, una de las posibilidades es ver que su ROC{H(z)} sea una región desde una circunferencia centrada en el origen y de radio del polo mas exterior hasta infinito y que además gr{P(z)}=<gr{Q(z)} siendo H(z)=P(z)/Q(z). Ahora, al momento de verificar estás condiciones de causalidad en la inversa de H(z), los ceros de H(z) pasan a ser los polos de su inversa y los polos de H(z) pasan a ser los ceros de su inversa. Entonces, gr{P(z)}>=gr{Q(z)} (notese el cambio de desigualdad) y esto me da a pensar que la única manera de que ocurra que el sistema es de fase mínima es cuando gr{P(z)}=gr{Q(z)} para que se siga cumpliendo la condición de causalidad gr{P(z)}=<gr{Q(z)}. ¿Estoy en lo correcto o la inversa de H(z) es una excepción a esa condición de causalidad? Gracias.
Saludos
Saludos
Re: Consulta sobre fase mínima
de Vidal Gabriel - Buenas tardes,
¿Algún profesor o estudiante podría por favor responderme la consulta? Me gustaría tenerlo en claro antes de rendir el final. Gracias.
Saludos
Re: Consulta sobre fase mínima
de REY VEGA LEONARDO JAVIER - Es mejor que lo pienses así: la potencia más positiva de z del numerador tiene que ser del mismo orden que la del denominador. Si los polinominos estan factorizados en potencias de 
como muchas veces hacemos en la materia el tema del grado de los polinomios hay que interpretarlo con cuidado. Pensá en este ejemplo:
como muchas veces hacemos en la materia el tema del grado de los polinomios hay que interpretarlo con cuidado. Pensá en este ejemplo:
Este sistema con la region de convergencia por afuera de 
es causal y estable. Todos sus ceros y polos están dentro del círculo unidad. Por ende podemos elegir su inverso estable y causal con región 
. Fijate que el polinomio del numerador tiene potencias de 
. Pero ambos tienen un término con 
.
es causal y estable. Todos sus ceros y polos están dentro del círculo unidad. Por ende podemos elegir su inverso estable y causal con región . Fijate que el polinomio del numerador tiene potencias de . Pero ambos tienen un término con .Obviamente si tomamos la convención que el grado del polinomio considera el signo de la potencia de 
lo que decís es condición necesaria (obviamente no suficiente) ya que por más que tengas el grado de polinomio del numerador es es cero, igual que el del denominador.
lo que decís es condición necesaria (obviamente no suficiente) ya que por más que tengas el grado de polinomio del numerador es es cero, igual que el del denominador.