Exactamente.

Hay que tener en cuenta que que si H(z) y la señal de entrada al sistema tiene transformada X(z) que no se superpone con la ROC no implica necesariamente que la salida no está definida. Sólo que en el dominio transformado esa relación no es tan simple de cuantificar. Pero siempre podes hacer la convolución y ver que es lo que pasa.

Justamente en el ejemplo que planteas la situación es extrema, en el sentido que la entrada ni siquiera tiene X(z), sin embargo la salida siempre va a estar definida. En el caso que el z0 no esté en la ROC de H(z) probá de hacer la convolución con h[n] y vas a enseguida darte cuenta que la salida es diivergente para todo n. O sea para cualquier tiempo en el que observes la salida siempre vas a ver que la suma de convolución diverge.

Ejemplo fácil de chequar: h[n]=u[n]. Si x[n]=z_0^n con |z_0|>1, la salida va a ser 1/(1-z_0^{-1})z_0^n. Esto lo podes chequear muy fácilmente haciendo la convolución y viendo que esa suma converge. En cambio, si |z_0|<1 (fuera de la ROC del sistema), la correspondiente suma de convolución diverge siempre para cualquier valor de n (tiempo al que mirás la salida).

Saludos