Hola Leonardo, creo que entendí el ejercicio 3) del último coloquio pero quiero verificar que efectivamente es así ya que me resulta muy dificil de entender el tema DFT. En la parte b), la señal es de longitud 96 pero la DFT es de 32 puntos. Hacer el muestreo de 32 puntos en frecuencia de la señal de 96 puntos es equivalente a periodizar x[n] con período 32. Las señales que cumplen esto serían las de la foto. Está bien lo que planteo?
Hola! No entiendo bien la notación que estás usando. Pero para hacerlo simple: si tomas la primera señal hasta las primeras 32 muestras y despues cero hasta n=95, esa cumple lo pedido. Si ahora tomas la segunda, pero con n=0,.. 95 también cumple lo pedido.
La clave acá es notar que cuando tomas la DFT de 32 sobre una señal de 96 puntos, lo que sucede es que estarías tomando la serie de Fourier de una señal de periodo 32 que surge de generar versiones de periodicas de ese largo usando las señales originales. Si periodizas ambas de las señales que te mencioné arriba vas a llegar a la misma versión periodizadas para ambas. Entonces la DFT de 32 es la misma para las dos, pero las señales originales eran distintas. El tema es el aliasing temporal que se introduce en la periodización por elegir un largo de la DFT menor al de la señal original.
Además eso 2 ejemplos no son únicos, hay infinitos ejemplos que podrías construir: la clave es la señal periodizada con periodo 32 final que te queda siempre sea la misma.
Saludos
Excelente, ya entendí bien entonces. Gracias!