Hola! La función no es acotada en general (es un polinomio).podés ver que tiene una cota en un conjunto acotado.

Para demostrar que es no acotada, lo que podés hacer es plantear que para una constante M>0 arbitraria, existe z_0 en el dominio de f tal que |f(z_0)|>M. Aquí por ejemplo si tomás z_0= max(1,M), sale directo que  |f(z_0)|>M y al ser M no un número positivo arbitrario, la función resulta no acotada

Podés ver que tiene una cota en un conjunto acotado.

Por ejemplo |z^3+1| es menor o igual a |z^3|+|1|=|z|^3+1. Ahí si el conjunto es acotado, podés ver que |z| es menor o igual a cierta M > 0 y así sacar la cota M^3+1 para f(z) EN DICHO CONJUNTO ACOTADO.