Ventaneo y DFT
de Pandolfo Lucas Hernan - Siguiendo con el coloquio del 2/03/12, tengo una duda respecto del primer ejercicio.
Con la primera parte no tengo problemas. Puedo encontrar la cantidad de puntos de la DFT tal que pueda leer las constantes asociadas a los cosenos.
http://web.fi.uba.ar/~lpandolfo/Se%C3%B1ales/problemas/020312/coloquio.html#sec-1
Mi problema surge con la segunda parte.
"Determine un valor Lb>La y Nb≥2Lb+1 tales que se obtenga una muestra del espectro de s( n) en el mismo lugar que el utilizado en el punto anterior pero que el valor leido de las constantes A1 y A2 a partir de esas muestras sea menor que el valor obtenido en el caso anterior".
Primero, duda de interpretación: Cuando dice 'muestra en el mismo lugar', interpreto que que se refiere al mismo indice 'k' del vector. ¿Es asi?
Despues: Yo sé que si tomo una ventana tal que sus ceros caigan exactamente en las frecuencias donde tomo muestras para la DFT, estas muestras coinciden (excepto un factor de escala) con las muestras del espectro sin ventanear. Si no es así, los espectros de las ventanas interfieren entre si y las muestras dejan de corresponderse. Lo que se me pide es que encuentre los valores tales que la interferencia en los puntos de interés arrojen como resultado valores mayores en un caso y menores en el otro que los encontrados en la primera parte para las constantes.
Esta parte es la que no se bien cómo hacer. En este momento (mientras escribo) se me ocurre que puede ser porque estoy pensando el espectro de la ventana en módulo en vez de pensarlo en término de parte real e imaginaria, entonces si sumo módulos siempre voy a leer valores mayores que los reales y nunca menores.
Ok, parece que me auto respondo. Igualmente lo dejo para ver si alguien me tira sugerencias/correcciones.
Con la primera parte no tengo problemas. Puedo encontrar la cantidad de puntos de la DFT tal que pueda leer las constantes asociadas a los cosenos.
http://web.fi.uba.ar/~lpandolfo/Se%C3%B1ales/problemas/020312/coloquio.html#sec-1
Mi problema surge con la segunda parte.
"Determine un valor Lb>La y Nb≥2Lb+1 tales que se obtenga una muestra del espectro de s( n) en el mismo lugar que el utilizado en el punto anterior pero que el valor leido de las constantes A1 y A2 a partir de esas muestras sea menor que el valor obtenido en el caso anterior".
Primero, duda de interpretación: Cuando dice 'muestra en el mismo lugar', interpreto que que se refiere al mismo indice 'k' del vector. ¿Es asi?
Despues: Yo sé que si tomo una ventana tal que sus ceros caigan exactamente en las frecuencias donde tomo muestras para la DFT, estas muestras coinciden (excepto un factor de escala) con las muestras del espectro sin ventanear. Si no es así, los espectros de las ventanas interfieren entre si y las muestras dejan de corresponderse. Lo que se me pide es que encuentre los valores tales que la interferencia en los puntos de interés arrojen como resultado valores mayores en un caso y menores en el otro que los encontrados en la primera parte para las constantes.
Esta parte es la que no se bien cómo hacer. En este momento (mientras escribo) se me ocurre que puede ser porque estoy pensando el espectro de la ventana en módulo en vez de pensarlo en término de parte real e imaginaria, entonces si sumo módulos siempre voy a leer valores mayores que los reales y nunca menores.
Ok, parece que me auto respondo. Igualmente lo dejo para ver si alguien me tira sugerencias/correcciones.
Re: Ventaneo y DFT
de Riobó Lucas Matías - Cómo va Lucas?
Basicamente, vos tenes una señal x[n] de N puntos y querés calcular si DFT.
En principio, calculaste su DFT de N puntos y ahora sabes la X[k]. Como la DFT es de N puntos, el espectro de la ventana no interfiere con los otros valores de k (para un k dado) como bien dijiste.
Ahora, el ejercicio te pide "jugar" con el tamaño de la ventana para que esa interferencia esté presente. Si haces una ventana mas grande, se achican las sincs asi que puede que disminuya el valor, y viceversa.
Saludos!
Lucas.
Basicamente, vos tenes una señal x[n] de N puntos y querés calcular si DFT.
En principio, calculaste su DFT de N puntos y ahora sabes la X[k]. Como la DFT es de N puntos, el espectro de la ventana no interfiere con los otros valores de k (para un k dado) como bien dijiste.
Ahora, el ejercicio te pide "jugar" con el tamaño de la ventana para que esa interferencia esté presente. Si haces una ventana mas grande, se achican las sincs asi que puede que disminuya el valor, y viceversa.
Saludos!
Lucas.