Algunas dudas de finales
de GEFFNER TOMAS - Hola, haciendo algunos finales me surgieron dudas.
1) Si x(n) es real y par, entonces su transformada de fourier es real y par.
Vale la vuelta? es decir, si X(Omega) es real y par, entonces la señal en el tiempo que tiene ese espectro, x[n], es real y par (?). O puede haber casos en los que X(W) sea real y par pero la señal en el tiempo no lo sea?
2) Copio el enunciado:
La señal x(t) tiene un espectro X(W) como el indicado en la figura. Usando tecnicas de procesamiento discreto (filtrado, submuestreo, sobremuestreo, etc) implemente un sistema discreto tal que la entrada x(t) produzca la salida y(t), cuyo espectro Y(W) se indica en la figura. Puede utilizar filtros descretos ideales, pero el resto de los componentes que use deben ser factibles de realizacion e implementacion en un lenguaje tipo matlab.
Mi pregunta es si se puede usar un filtro cuya respuesta en frecuencia sea 0 para W entre -pi y 0, 1 para W entre 0 y pi/2, y 0 entre pi/2 y pi (periodico cada 2pi). El problema de este filtro es que su respuesta impulsiva no es real, y generalmente cuando en clase se proponia algun filtro h(n) solia ser real, por eso no se si permiten el uso de un filtro como este.
Gracias!
1) Si x(n) es real y par, entonces su transformada de fourier es real y par.
Vale la vuelta? es decir, si X(Omega) es real y par, entonces la señal en el tiempo que tiene ese espectro, x[n], es real y par (?). O puede haber casos en los que X(W) sea real y par pero la señal en el tiempo no lo sea?
2) Copio el enunciado:
La señal x(t) tiene un espectro X(W) como el indicado en la figura. Usando tecnicas de procesamiento discreto (filtrado, submuestreo, sobremuestreo, etc) implemente un sistema discreto tal que la entrada x(t) produzca la salida y(t), cuyo espectro Y(W) se indica en la figura. Puede utilizar filtros descretos ideales, pero el resto de los componentes que use deben ser factibles de realizacion e implementacion en un lenguaje tipo matlab.
Mi pregunta es si se puede usar un filtro cuya respuesta en frecuencia sea 0 para W entre -pi y 0, 1 para W entre 0 y pi/2, y 0 entre pi/2 y pi (periodico cada 2pi). El problema de este filtro es que su respuesta impulsiva no es real, y generalmente cuando en clase se proponia algun filtro h(n) solia ser real, por eso no se si permiten el uso de un filtro como este.
Gracias!
Re: Algunas dudas de finales
de Riobó Lucas Matías - Como va Tomás?
1 - Podés hacer la demostración =P. Usa la demostracion de la ida para ver si podés demostrar la vuelta. Intentalo porque es útil.
2 - Podrias decir de que final se trata? (por el tema de las figuras). De todas formas, es MatLab! podes ponerle la respuesta impulsiva que quieras.
Más allá de que sea MatLab o no, no hay ningún problema que h(t) o h(n) sea complejo.
Saludos!
Lucas.
1 - Podés hacer la demostración =P. Usa la demostracion de la ida para ver si podés demostrar la vuelta. Intentalo porque es útil.
2 - Podrias decir de que final se trata? (por el tema de las figuras). De todas formas, es MatLab! podes ponerle la respuesta impulsiva que quieras.
Más allá de que sea MatLab o no, no hay ningún problema que h(t) o h(n) sea complejo.
Saludos!
Lucas.
Re: Algunas dudas de finales
de GEFFNER TOMAS - Buenismo gracias!
Con lo de la demostracion me parece que si, es decir que si tengo una señal con espectro real y par, entonces en el tiempo la señal tambien lo es.
Haciendo otros ejercicios me aparecieron otras dudas.
1) coloquio del 20/12/10, ejercicio 3.
Me dicen que se tiene un sistema LTI, y dan H(z) del sistema, cuya ROC es un anillo (no incluye al circulo unitario).
a)El sistema total es: se multiplica a la entrada por a^(- n), lo que se obtiene entra al sistema H, y la salida de este se multiplica por a^( n). Piden encontrar un rango de a de modo que el sistema sea estable. Implementar el filtrado con instrucciones de matlab. Este creo que me salio. Yo para matlab usaria la funcion Filter(). El punto b dice si es posible implementar esta metodologia para filtrar con el sistema original (el sistema es unicamente H(z)). El sistema original no es estable, pero igual yo creo que se podria imlpementar el filtrado con matlab, pero puede haber problemas, como por ejemplo que la salida diverja. Esta es la resuppesta?
2) Se tienen dos sitemas equivalentes. Tenes h( n), y tambien tenes la ecuacion en diferencias. Es un sistema FIR. Pregunta cual de las opciones eligiria para la implementacion practica del sistema, haciendo la convolucion de la entrada con h( n), o mediante la ecuacion en diferencias. La verdad no estoy seguro en matlab como esta implementada la funcion conv() ni la funcion filter(), se que hacen, pero no estoy seguro como... Asi que no estoy seguro en base a que elegir.
3 y ultima) Coloquio del 1/3/10
Una señal x( n) es deformada por un ruido que puede modelizarse como un sistema LTI cuya respuesta impulsiva es h(n). Llamamos y( n) a la señal resultante contaminada por dicho ruido. Suponga que h( n)=1 para 0 <=n<= M-1 y cero para otro n. Se propone eliminar el ruido haciendo pasar y ( n) por el sistema inverso a h ( n), que es hi( n)=[1 -1 000000 1 -1 0000000 1 -1 0000...]. Pregunta cual seria el problema de implementar esta solucion. Yo creo que el problema es que el filtro es IIR, y por lo tanto puede ser inestable. Esto fue lo unico que se me ocurrio. Ese es el problema?
Muchas gracias y perdon por las molestias!!
Con lo de la demostracion me parece que si, es decir que si tengo una señal con espectro real y par, entonces en el tiempo la señal tambien lo es.
Haciendo otros ejercicios me aparecieron otras dudas.
1) coloquio del 20/12/10, ejercicio 3.
Me dicen que se tiene un sistema LTI, y dan H(z) del sistema, cuya ROC es un anillo (no incluye al circulo unitario).
a)El sistema total es: se multiplica a la entrada por a^(- n), lo que se obtiene entra al sistema H, y la salida de este se multiplica por a^( n). Piden encontrar un rango de a de modo que el sistema sea estable. Implementar el filtrado con instrucciones de matlab. Este creo que me salio. Yo para matlab usaria la funcion Filter(). El punto b dice si es posible implementar esta metodologia para filtrar con el sistema original (el sistema es unicamente H(z)). El sistema original no es estable, pero igual yo creo que se podria imlpementar el filtrado con matlab, pero puede haber problemas, como por ejemplo que la salida diverja. Esta es la resuppesta?
2) Se tienen dos sitemas equivalentes. Tenes h( n), y tambien tenes la ecuacion en diferencias. Es un sistema FIR. Pregunta cual de las opciones eligiria para la implementacion practica del sistema, haciendo la convolucion de la entrada con h( n), o mediante la ecuacion en diferencias. La verdad no estoy seguro en matlab como esta implementada la funcion conv() ni la funcion filter(), se que hacen, pero no estoy seguro como... Asi que no estoy seguro en base a que elegir.
3 y ultima) Coloquio del 1/3/10
Una señal x( n) es deformada por un ruido que puede modelizarse como un sistema LTI cuya respuesta impulsiva es h(n). Llamamos y( n) a la señal resultante contaminada por dicho ruido. Suponga que h( n)=1 para 0 <=n<= M-1 y cero para otro n. Se propone eliminar el ruido haciendo pasar y ( n) por el sistema inverso a h ( n), que es hi( n)=[1 -1 000000 1 -1 0000000 1 -1 0000...]. Pregunta cual seria el problema de implementar esta solucion. Yo creo que el problema es que el filtro es IIR, y por lo tanto puede ser inestable. Esto fue lo unico que se me ocurrio. Ese es el problema?
Muchas gracias y perdon por las molestias!!
Re: Algunas dudas de finales
de GEFFNER TOMAS - Bueno no se porque no se me manda el mensaje entero... Aca copio la ultima pregunta.
3 y ultima) Coloquio del 1/3/10
Una señal x( n) es deformada por un ruido que puede modelizarse como un sistema LTI cuya respuesta impulsiva es h(n). Llamamos y( n) a la señal resultante contaminada por dicho ruido. Suponga que h( n)=1 para n entre 0 y M-1 (incluidos) y cero para otro n. Se propone eliminar el ruido haciendo pasar y ( n) por el sistema inverso a h ( n), que es hi( n)=[1 -1 000000 1 -1 0000000 1 -1 0000...]. Pregunta cual seria el problema de implementar esta solucion. Yo creo que el problema es que el filtro es IIR, y por lo tanto puede ser inestable. Esto fue lo unico que se me ocurrio. Ese es el problema?
Muchas gracias y perdon por las molestias!!
3 y ultima) Coloquio del 1/3/10
Una señal x( n) es deformada por un ruido que puede modelizarse como un sistema LTI cuya respuesta impulsiva es h(n). Llamamos y( n) a la señal resultante contaminada por dicho ruido. Suponga que h( n)=1 para n entre 0 y M-1 (incluidos) y cero para otro n. Se propone eliminar el ruido haciendo pasar y ( n) por el sistema inverso a h ( n), que es hi( n)=[1 -1 000000 1 -1 0000000 1 -1 0000...]. Pregunta cual seria el problema de implementar esta solucion. Yo creo que el problema es que el filtro es IIR, y por lo tanto puede ser inestable. Esto fue lo unico que se me ocurrio. Ese es el problema?
Muchas gracias y perdon por las molestias!!
Re: Algunas dudas de finales
de Riobó Lucas Matías - Cómo va?
Sobre el coloquio del 20-12-10, Ejercicio 3:
Si pudiste hacerlo, bárbaro. Ahora, sobre la pregunta de que "si es posible.....". Por mas de que uno lo pueda hacer, la respuesta correcta es que no. O sea, es un sistema inestable.
¿Sobre el punto (2) sobre que ejercicio te estás refiriendo?
Sobre el punto 3:
Estás cerca. Antes de expresar la respuesta al impulso hi[ n], fijate si podés analizar con algunaZ otraZ herramientaZ ( xD ) antes de de establecer alguna teoría de lo que pasa.
Guarda, que tengas un sistema IIR no quiere decir que sea inestable. Solo quiere decir que tiene una respuesta al impulso infinita.
Como dije antes, tenés a tu disposición varias herramientas para analizar sistemas, usalas todas y fijate cual te conviene para el análisis.
Si estás trabado aún avisá y lo vemos detalladamente.
Saludos.
Lucas.
Sobre el coloquio del 20-12-10, Ejercicio 3:
Si pudiste hacerlo, bárbaro. Ahora, sobre la pregunta de que "si es posible.....". Por mas de que uno lo pueda hacer, la respuesta correcta es que no. O sea, es un sistema inestable.
¿Sobre el punto (2) sobre que ejercicio te estás refiriendo?
Sobre el punto 3:
Estás cerca. Antes de expresar la respuesta al impulso hi[ n], fijate si podés analizar con algunaZ otraZ herramientaZ ( xD ) antes de de establecer alguna teoría de lo que pasa.
Guarda, que tengas un sistema IIR no quiere decir que sea inestable. Solo quiere decir que tiene una respuesta al impulso infinita.
Como dije antes, tenés a tu disposición varias herramientas para analizar sistemas, usalas todas y fijate cual te conviene para el análisis.
Si estás trabado aún avisá y lo vemos detalladamente.
Saludos.
Lucas.
Re: Algunas dudas de finales
de GEFFNER TOMAS - El punto 2 es del coloquio del 1/8/11, ejercicio 2. Para el punto a encontre valores de a y D para que los sistemas sean equivalentes.
Sobre el punto 3, hice la transformada Z, y la inversa de esta, hi( z), tiene varios polos sobre el circulo unitario. Entonces hi (W) diverge en varios puntos. Este es el problema no?
Gracias!!
Tomas.
Sobre el punto 3, hice la transformada Z, y la inversa de esta, hi( z), tiene varios polos sobre el circulo unitario. Entonces hi (W) diverge en varios puntos. Este es el problema no?
Gracias!!
Tomas.
Re: Algunas dudas de finales
de Riobó Lucas Matías - Bien. Si hallaste a y D entonces podes seguir con el punto b.
Entonces, preferis hacer muchas cuentas con conv() o preferis averiguar y(n) de forma eficiente con filter() (lease utilizando ecuaciones en diferencias)?
Saludos.
Lucas.
Entonces, preferis hacer muchas cuentas con conv() o preferis averiguar y(n) de forma eficiente con filter() (lease utilizando ecuaciones en diferencias)?
Saludos.
Lucas.