Unos alumnos me consultaron por los ejercicios 6 y 9 de la guía de Ecuaciones no lineales.
Les dejo un excel con la resolución para que lo vean y prueben, si quieren, utilizando otras semillas.
Cualquier duda nos avisan.
Excelente la verdad... verlo asi aclara varias cosas.
Una consulta, estoy resolviendo un ejercicio parecido a este (pero de un parcial) y siendo la funcion f(x)=x^3-2x^2-13x-10 me piden que halle mediante aproximaciones sucesivas la raiz real... lo que me confunde es que luego en el punto (a) pide que elijamos una funcion de iteracion y planteemos el punto de arranque.
La consulta es: Aproximaciones sucesivas abarca todos los metodos de punto fijo?(Sino cual es su definicion) y para plantear el punto de arranque, elijo alguno que este en el intervalo donde este la raiz?
Muchas gracias
Hola Francisco,
Desconozco como dice exactamente el enunciado, pero como la función es un polinomio, podés averiguar el valor de las raíces en forma analítica, sin demasiado esfuerzo.
Luego, podes plantear un método iterativo para hallarla mediante iteraciones sucesivas.
Aproximaciones sucesivas es cualquier método de resolución que, mediante una fórmula de iteración, te permita ir acercándote al resultado. Esto ya lo habíamos visto para la resolución de SEL.
Es solo un nombre o clasificación.
Los métodos de punto fijo SON métodos de aproximaciones sucesivas.
Lo mas recomendables es empezar por una semilla que este contenida en el mismo intervalo que la raíz. Sino puede que el método se dispare para otra raíz o bien diverja.
Saludos,