Al usar una ganacia en la referencia lo que se logra es que para un valor de referencia dado se tenga error nulo, pero si el valor camb de ref. cambia hay que volver a calcular ese cvalor de referncia.
Alguién sabe cómo se calcularía?
Antes de calcular el valor de la ganancia Lc vemos que la referencia entra en un sistema realimentado con la siguiente forma y despreciando los errores de estimación del observador
Xk+1 = AdXk + Bduk con uk = -KXk + Lcrk se obtiene que Xk+1 = (Ad - BdK)Xk + BdLcrk
Con ALC = (Ad - BdK) y BLC = Bd se obtiene un nuevo sistema en variables de estados y siendo la entrada, la referencia deseada rk. Por lo tanto el valor correcto de Lc será la inversa de la ganancia que posee este nuevo sistema presentado, dicho valor puede ser averiguado mediante una respuesta al escalón o sino transformado a una transferencia en Z. El valor obtenido será válido para cualquier amplitud de una referencia tipo escalón (dentro de los límites de funcionamiento) siempre y cuando el sistema sea LTI, como es en este caso y que no se modifique el vector K de realimentación.
Saludos,
Gustavo