Hola de nuevo,
El siguiente ejercicio lo pude resolver pero me genera dudas...
Punto a)
Como N=64 entonces Xmonio[k] = DFT{x[n]} de 64 puntos, entonces la señal x[n] es única ya que se puede pensar que Xmonio[k] son los coeficientes de Fourier de una señal fabricada como una periodización de x[n] en la cual no hay aliassing temporal. En particular llegué a que
x[n] = 1/64 * exp(j pi n) * ventana_entre_0_y_63
Punto b)
En este caso se puede pensar que x2[n] = x1[n] + algo[n] donde x1[n] es la que encontré en el punto anterior y algo[n] es "algo" que es distinto de 0 únicamente para n entre 64 y 191. Entonces
X2(e^jw) = X1(e^jw) + ALGO(e^jw)
y todo algo[n] tal que ALGO(e^jw) = 0 para w=2*pi/64*k va a cumplir. Entonces la secuencia x2[n] no es única, solo es cuestión de encontrar aquellos "algo[n]" tales que ALGO(e^jw) se anula justo en las muestras. Esto también se puede ver como que al periodizar x2[n] con período 64 habrá aliassing temporal entonces la DFT falla (no es única).
¿Están bien las respuestas y las justificaciones?
Está perfecto lo que pensaste. Sólo que en la parte b) creo que te piden que encuentres un ejemplo que cumpla lo pedido, así que deberías encontrar un ejemplo de ALGO(e^jw). Saludos,
Patricia