Buenas tardes,
El pdf de metodos de dsicretizacion dice:
q1= k f (un, tn)
q2= k f ( un+ 1/2 q1, tn+1/2)
q3= k f ( un+ 1/2 q2, tn+1/2)
q4= k f ( un+ q3, tn+1 )
un+1 = un + 1/6 ( q1+ 2 q2+ 2 q3+ q4)
Donde me desconciertan los numeros marcados en amarillo al compararlo con runge-kutta 2 que vimos en clase. Es asi la formula que debemos emplear?Muchas gracias
Lo programamos como esas formulas del apunte y nos dan valores exactamente iguales al metodo de euler. eso es lo que deberia pasar?
Muchas gracias
Camila, lo que mandaste escaneado está bien, y es acorde a Runge Kutta 4 (Runge Kutta 2 tiene solamente q1 y q2)
Cada variable incógnita, H1 H2 y Q tiene que tener su discretización. El tn+1/2 significa evaluar el tiempo en la mitad del paso elegido. El incremento final es un promedio ponderado de los 4 valores de q, por eso se multiplica por 2 a q2 y q3, pero luego se lo divide por 6.
El resultado tanto de RK2 o RK4 tiene que dar similar a Euler pero no exactamente el lo mismo, sobre todo para tiempos lejanos al comienzo.
Saludos