Camila, lo que mandaste escaneado está bien, y es acorde a Runge Kutta 4 (Runge Kutta 2 tiene solamente q1 y q2)

Cada variable incógnita, H1 H2 y Q tiene que tener su discretización. El tn+1/2 significa evaluar el tiempo en la mitad del paso elegido. El incremento final es un promedio ponderado de los 4 valores de q, por eso se multiplica por 2 a q2 y q3, pero luego se lo divide por 6.

El resultado tanto de RK2 o RK4 tiene que dar similar a Euler pero no exactamente el lo mismo, sobre todo para tiempos lejanos al comienzo.

Saludos