Ivanna, en el pdf de la cuerda está utilizando lo que mencionas. El concepto de funcion impar para la función triangular, y por lo tanto la integral en un periodo es 2 veces la integral en un semiperiodo para el caso del sen(x): por eso integra entre 0 y L (y no entre -L y L).

Comentanos si no te cierra. El desarrollo del pdf de la cuerda está hecho siguiendo el capitulo 11 del tomo 2 del libro Kreyszing.

Saludos