Hola,buenas tardes, en el ejercicio 13 de la práctica 2 me estaría dando la misma h para todas las condiciones iniciales propuestas.
Lo hice similar al ejercicio del apunte de Ecuaciones diferenciales presente en el campus, solo que a mi el primer limite (ecuación 9 del apunte) se me hace 0 no porque haya condiciones iniciales de reposo sino que al ser a<1 ocurre que lim k->oo a^k*y(n-k) da 0 por producto de límites.
De esta forma me queda:
y(n)=sum m=0 a oo de 0.75^m*x(n-m)
y de ahí deduzco:
h(n)= 0.75^n u(n)
¿Qué estoy haciendo mal?
Me autocontesto porque lo pude sacar y tal vez le sirva a alguien:
No puedo asumir que ese producto de límites exista, puede ocurrir que lim k->oo y(n-k) diverja entonces no sería válido.
la forma fácil de hacer el problema es ir evaluando en distintos valores e ir despejando cuanto dan las ys (pensando que entra una delta) y luego generalizar y asi obtener h