Diezmado e interpolación
de Husain Santiago - Hola, tengo una duda.
Supongamos que tengo la siguiente señal discreta:
x(n) = cos(pi*n/4) + cos(pi*n*3/4)
y a ésta la paso por un sistema diezmador por 2 (o sea, flecha para abajo 2). Es posible recuperar la señal original luego del diezmado?
Lo que me quedó fueron deltas en +- pi/2, tomando el intervalo +-pi (y esto repitiéndose cada 2pi).
Ahora, si hago pasar ésta nueva señal por un sistema interpolador por 2 (flecha para arriba 2), puedo volver a tener las 4 deltas que necesito? Porque las dos deltas que estaban en +-pi/2 pasarían a estar en +-pi/4 y las que estaban en +-pi*3/2 pasarían a +-pi*3/4. Es cómo si el espectro de la señal se comprimiera.
Está bien esto que digo?
Gracias,
Ignacio.
Supongamos que tengo la siguiente señal discreta:
x(n) = cos(pi*n/4) + cos(pi*n*3/4)
y a ésta la paso por un sistema diezmador por 2 (o sea, flecha para abajo 2). Es posible recuperar la señal original luego del diezmado?
Lo que me quedó fueron deltas en +- pi/2, tomando el intervalo +-pi (y esto repitiéndose cada 2pi).
Ahora, si hago pasar ésta nueva señal por un sistema interpolador por 2 (flecha para arriba 2), puedo volver a tener las 4 deltas que necesito? Porque las dos deltas que estaban en +-pi/2 pasarían a estar en +-pi/4 y las que estaban en +-pi*3/2 pasarían a +-pi*3/4. Es cómo si el espectro de la señal se comprimiera.
Está bien esto que digo?
Gracias,
Ignacio.
Re: Diezmado e interpolación
de OJEA QUINTANA GUILLERMO HUGO - Hola Ignacio,
Efectivamente vas a obtener lo que tenias originalmente pero con el doble de amplitud porque se esta produciendo aliasing cuando haces la decimacion.
El tema es que no es tan sencillo como que el espectro simplemente se expande porque estas realizando un segundo muestreo y vas a tener copias de la señal con espectro expandido tambien en k*2*pi las cuales te generan aliasing.
Justo por los parametros que usaste te queda que la forma de la señal no cambia pero el aliasing lo que hace es sumar deltas en los mismos lugares donde los tenias duplicando la amplitud.
Fijate en el schaffer pagina 171 (2da edicion en ingles).
Saludos, Guillermo Ojea
PS: No soy docente asi que tomas con pinzas.
Efectivamente vas a obtener lo que tenias originalmente pero con el doble de amplitud porque se esta produciendo aliasing cuando haces la decimacion.
El tema es que no es tan sencillo como que el espectro simplemente se expande porque estas realizando un segundo muestreo y vas a tener copias de la señal con espectro expandido tambien en k*2*pi las cuales te generan aliasing.
Justo por los parametros que usaste te queda que la forma de la señal no cambia pero el aliasing lo que hace es sumar deltas en los mismos lugares donde los tenias duplicando la amplitud.
Fijate en el schaffer pagina 171 (2da edicion en ingles).
Saludos, Guillermo Ojea
PS: No soy docente asi que tomas con pinzas.