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Hola, ¿Cómo va? Arranqué con esta unidad pero no logro entender como se podría resolver un ejercicio centrado con una cantidad de números par. ¿Cómo hago si el número donde quiero hallar la derivada no es dato?
Además tengo otra duda al respecto. Si tengo un orden de precisión 3 y busco la derivada primera, y el enunciado pide usar un esquema centrado, ¿Es posible hacerlo? Porque usando la fórmula de OP para esquema centrado me da que no es posible (para misma o distinta paridad). Este es el ejercicio 3 de la guía.
Gracias,
Manuel.
Hola, vuelvo a escribir porque cuando mandé el mensaje anterior no funcionaba el campus y por lo tanto no les habrá llegado la notificación.
Hola, ¿Cómo va? Arranqué con esta unidad pero no logro entender como se podría resolver un ejercicio centrado con una cantidad de números par. ¿Cómo hago si el número donde quiero hallar la derivada no es dato?
No estoy seguro si te referís a algún ejercicio concreto o no. Suponiendo que por ejemplo quieras calcular la derivada primera en , y conozcas los valores de
y
, podrís construir una diferencia centrada que no use el valor de
como esta:
Si tengo un orden de precisión 3 y busco la derivada primera, y el enunciado pide usar un esquema centrado, ¿Es posible hacerlo? Porque usando la fórmula de OP para esquema centrado me da que no es posible (para misma o distinta paridad). Este es el ejercicio 3 de la guía.
Perdón, es el ejercicio 4. Efectivamente, no es posible construir una aproximación centrada de orden 3 de la derivada 1. Te da orden 2 si usas 2 o 3 nodos, y 4 si usas 4 nodos o 5 nodos.
Saludos
Hola, estaba viendo el video de diferenciacion y al llegar a esta parte donde se obvian los calculos, veo que en una se utiliza 4 nodos en total, pero luego en la resolucion aparecen 5, cual seria la cantidad correcta? Entiendo que con ambas opciones es posible, obviamente cambiando los factores a,b,c,d,etc segun correspondan? Ademas de que el orden de precision seria cuadratico en vez de lineal en el caso de la formula que quedo?
Tenés razón, hay un error en esa diapositiva. Angel puso la fórmula de 5 nodos para las derivada tercera en adelanto, que tiene orden 2, en lugar de la fórmula de 4 nodos en adelanto, que tiene orden 1.
Ambas aproximaciones son válidas, aunque como mencioné, tienen precisión distinta. Obviamente cuando uno hace las cuentas los valores de los coeficientes dan distintos para ambos casos.
Saludos