Buenas, este ejercicio me pide calcular el VP. Tengo dos dudas.
1) La primera. Yo pensaba que el VP se calculaba solo cuando la integral diverge. Acá la integral converge. Solo tiene problemas en infinito y use comparación por paso al limite usando cosx/x y el limite da algo distinto de cero e infinito. Luego use que cos x se comporta como sen x y uso tabla. Mi pregunta es si está mal el enunciado o si el VP se calcula en todos los casos.
2) Para calcularla pensé en un caso tres que es el que mejor se ajusta (un caso 5 queda igual pues no tiene singularidades en el eje real) pero uno de los requisitos es que el grado de la función del denominador (2 en este caso) sea mayor a 1 + el grado de la función del numerador (1 en este caso). Asique no podría hacerlo... Yo lo plantee igual y llegue a algo que parece correcto. Mi pregunta es si hay que hacerlo así o no. Puede ser que en realidad el requisito sea grado sea mayor o igual y no solo mayor? (ahí se soluciona)
Gracias de antemano, saludos.
Franco.
1) En el caso de que la integral converga el valor coincide con el valor principal. En caso de que diverga, no hay valor, solo hay valor principal.
2) Está bien planteado, es un caso 3.