Ejercicio de parcial
de Brion Martin Daniel - Dado un sistema LTI se le aplica una entrada x(n)=n*(1/2)^n*u(n-2).
Se pide hallar la transformada X(Z), y dibujar el diagrama de polos y ceros y la ROC.
Luego me dice que suponiendo que el sistema fuera IIR de orden 5 fijo pero que no conocemos, explicar a lo sumo cuantos valores distintos puede tomar la salida y(-3) para dicha entrada x(n), y que condiciones deben cumplir los polos del sistema IIR. Alguna idea? Gracias
Se pide hallar la transformada X(Z), y dibujar el diagrama de polos y ceros y la ROC.
Luego me dice que suponiendo que el sistema fuera IIR de orden 5 fijo pero que no conocemos, explicar a lo sumo cuantos valores distintos puede tomar la salida y(-3) para dicha entrada x(n), y que condiciones deben cumplir los polos del sistema IIR. Alguna idea? Gracias
Re: Ejercicio de parcial
de Riobó Lucas Matías - bueno, para sacar la transformada de x[n], hice
x[n]=n.a[n]
Donde a[n]=(1/2)^n*u(n-2).
Saque la transformada de a[n] y después, según las propiedades, la derivé con respecto de z y luego la multiplique por -z y ese es el resultado de X[z].
Comó sólo multiplicaste por n y la corriste 2, la ROC de x[n] tiene q ser la misma que la ROC de a[n], se van a agregar polos en cero y en infinito (creo).
Lo que me dio a mi fue, la ROC de a[n] como es a derecha, es externa al modulo de z=1/2.
La ROC de x[n] es igual, a mi me quedo un polo de orden 3 en cero y un polo de orden 2 en 1/2 y la ROC sigue dando hacia afuera de z= 1/2 y hay un cero en 3/4.
Ahora, tenes una X[z] que es de orden 5 asi como el sistema (si es que el orden del sistema indica la cantidad de polos).
Entonces, lo que yo estimo que hay que pensar donde pueden caer todos esos polos del sistema, porque como estas haciendo la convolucion entre x[n] y h[n], la ROC es la interseccion de ambas.
Por lo tanto si te dicen y[-3], tenes que fijarte todas las combinaciónes que puedan haber de ROCs que sean interseccion entre x[n] y h[n].
Yo estimo, que se trata de esto.
x[n]=n.a[n]
Donde a[n]=(1/2)^n*u(n-2).
Saque la transformada de a[n] y después, según las propiedades, la derivé con respecto de z y luego la multiplique por -z y ese es el resultado de X[z].
Comó sólo multiplicaste por n y la corriste 2, la ROC de x[n] tiene q ser la misma que la ROC de a[n], se van a agregar polos en cero y en infinito (creo).
Lo que me dio a mi fue, la ROC de a[n] como es a derecha, es externa al modulo de z=1/2.
La ROC de x[n] es igual, a mi me quedo un polo de orden 3 en cero y un polo de orden 2 en 1/2 y la ROC sigue dando hacia afuera de z= 1/2 y hay un cero en 3/4.
Ahora, tenes una X[z] que es de orden 5 asi como el sistema (si es que el orden del sistema indica la cantidad de polos).
Entonces, lo que yo estimo que hay que pensar donde pueden caer todos esos polos del sistema, porque como estas haciendo la convolucion entre x[n] y h[n], la ROC es la interseccion de ambas.
Por lo tanto si te dicen y[-3], tenes que fijarte todas las combinaciónes que puedan haber de ROCs que sean interseccion entre x[n] y h[n].
Yo estimo, que se trata de esto.
Re: Ejercicio de parcial
de PELLE PATRICIA ALEJANDRA - Primero, para saber si la ROC de n.x( n ) es igual o menor, hay que saber cómo es x( n ). Porque la propiedad nos dice que multiplicamos por z a la derivada de laTransf. Z, y eso no cambia mucho en la parte finita del plano Z, a menos que la derivada sea rara y agregue polos y ceros. En este caso queda igual (hay que hacerlo)
Lo que tenés que pensar es en la condición máxima. O sea, si todos los polos del sistema fueran reales por ejemplo, te quedarían 6 regiones de convergencia posibles. Tratá de posicionar la ROC del sistema haciendo que haya alguna región de convergencia (que la intersección entre la ROC de tu x y de la h exista) para todos los casos posibles. Y por último pensá que te están pidiendo y(- 3), y fijate dónde empieza tu entrada... Piden cuántos valores DISTINTOS puede tener. El resto tienen que imaginarlo Uds. Saludos,
Patricia
Lo que tenés que pensar es en la condición máxima. O sea, si todos los polos del sistema fueran reales por ejemplo, te quedarían 6 regiones de convergencia posibles. Tratá de posicionar la ROC del sistema haciendo que haya alguna región de convergencia (que la intersección entre la ROC de tu x y de la h exista) para todos los casos posibles. Y por último pensá que te están pidiendo y(- 3), y fijate dónde empieza tu entrada... Piden cuántos valores DISTINTOS puede tener. El resto tienen que imaginarlo Uds. Saludos,
Patricia