Adjunto mi propuesta de definición de variables para el ejercicio
Intente desarrollarlo en R pero me da respuesta Nula
Agradezco sugerencias y observaciones!
Defino las variables
Pi: cantidad de píldoras de tipo i (con i = 1,2,3,4,5,6,7)
Pji: cantidad de vitamina j (con j = 1,2,3) en píldora tipo i [u]
Vj: cantidad de vitamina j (con j = 1,2,3) [u]
Defino el funcional o función objetivo que estoy buscando maximizar
[MIN] Z= 4.P1 + 1.P2 + 5.P3 + 0,6.P4 + 3,5.P5 + 0,7.P6 + 4.P7
Sujeto a:
Restricciones de Balance
-P1 + P11+P21 + P31 = 0
-P2 + P12+P22 + P32 = 0
-P3 + P13+P23 + P33 = 0
-P4 + P14+P24 + P34 = 0
-P5 + P15+P25 + P35 = 0
-P6+ P16+P26 + P36 = 0
-P7 + P17+P27 + P37 = 0
Restricciones de especificación
-V1 + 5.P11 + 0.P12 + 2.P13 + 0.P14 + 3.P15 + 1.P16 + 2.P17 = 0
-V2 + 3.P21 + 1.P22 + 5.P23 + 0.P24 + 2.P25 + 0.P26 + 1.P27 = 0
-V3 + 1.P31 + 0.P32 + 3.P33 + 1.P34 + 2.P35 + 0.P36 + 6.P37 = 0
Otras restricciones
V1 100
V1 100
V2 80
V2 80
V3 160
V3 120
mi anterior publicación tenia un error en el script de R, debia decir
solucion<-lp("min",z,A,dir,b)$solucion
De todas formas sigue dando NULL
#Objetivo : minimizar el costo
#Pi= unidades de píldoras i = 1 a 7
MIN 4P1+1P2+5P3+0.6P4+3.5P5+0.7P6+4P7
5P1+0P2+2P3+0P4+3P5+1P6+2P7=100
3P1+1P2+5P3+0P4+2P5+0P6+1P7=80
1P1+0P2+3P3+1P4+2P5+0P6+1P7<160
1P1+0P2+3P3+1P4+2P5+0P6+1P7>120
Dejo el script.
Creo que no hace falta plantear P11,P12,P13, etc..
Ya que el enunciado te dice que cada píldora contiene ciertas vitaminas. Entonces si yo obtengo 1 unidad de la P1, estoy teniendo 5 V1, 3 V2, 1 V3. Después con 1 P2, solamente obtengo 1 V2. Y así con todos los casos.
A mi la solución me dio que :
P1=17.89
P3=5.26
P4=86.35
P2=P5=P6=P7=0.
Costo= 149,68.
Con esa solución yo interpreto que las 17.89 P1, me dieron : V1=5*17.89= 89.45 , V2=3*17.89=53,67 , y V3=1*17.89=17.89.
Lo mismo tengo que hacer con las píldoras 3 y 4 y así obtener el total de vitaminas.
E total de todas las vitaminas 1 que obtuve debería ser 100, de vitamina 2 debería ser 80, y de vitamina 3 entre 120 y 160.
V1=5*17.89+2*5.26= 100
V2=3*17.89+5*5.26=80
V3=17.89+3*5.26+1*86.35=120
Espero que se entienda.
Vicky siento que tenes todo el planteo correcto, pero tenes un error en las restricciones 3 y 4. Pones:
1P1+...+1P7<160
1P1+...+1P7>120
y por tabla seria 6 *P7 en ambas.
A pesar de todo eso, a mí me sigue dando NULL como a Maria.
Si alguno más lo hizo seria muy bueno así comparamos.
Yo lo hice como vicky y llegue a costo 136.6972 . Adjunto
p1 11.559633
p2 0.000000
p 36.055046
p4 0.000000
p5 0.000000
p6 0.000000
p7 15.045872
Llegue a lo mismo!
Si es verdad. Mil gracias.
Ya lo corregí, les dejo mi planteo :
MIN 4P1+1P2+5P3+0.6P4+3.5P5+0.7P6+4P7
ST
5P1+0P2+2P3+0P4+3P5+1P6+2P7=100
3P1+1P2+5P3+0P4+2P5+0P6+1P7=80
1P1+0P2+3P3+1P4+2P5+0P6+6P7<160
1P1+0P2+3P3+1P4+2P5+0P6+6P7>120
END
COSTO=136.7P1=11.56
P3=6.055
P7=15.046
P2=P4=P5=P6=0
Excelente
Muchas gracias!