Buenas,

El método 2 está mal porque en el dw te falta un "2x" y no sé cómo prodrías despejar luego.

El método 1 también, porque cuando pones que es similar a 1/tg no es correcto, ya que esa función tiende a infinito en varios puntos, mientras que la original es acotada.

Lo que yo hice fué multiplicar arriba y abajo por sen(x^2)*cos(x^2)

F(x)=1/((sen/cos)+(cos/sen))=sen*cos/(sen^2+cos^2)... el denominador te da 1 y despues en numerarador es 1/2sen(2x^2)... Y esa CV es un caso conocido