Hola!
Estaba mirando estos temas y se me generaron 2 dudas:
1) La expansión la entiendo bien en términos de compensar una previa decimación que haya habido, agregando los ceros que sacamos anteriormente...ahora para la parte de suponer que la x(n) viene de una señal continua muestreada, ya me hace ruido el asunto...estoy pensando:
Si simplemente expando la señal agregándole L ceros, y después la paso por el filtro pasabajos ideal, la señal nueva que obtengo mete L valores en el medio entre cada "valor original", o sea interpola. Pero lo que no me termina de cerrar es esto de que se puede ver como que incrementó la frecuencia de sampleo, porque los valores que mete no son muestras reales por decirlo de algún modo (o al pasar por el filtro ideal se sabe que interpola con los valores que realmente hubiese habido?). También me resulta poco intuitivo que manteniendo la forma en frecuencia, pero achicando el espectro, se mantengan los valores anteriores y solo se agreguen otros "bien puestos" (esto igual acepto que pueda ser así)...
Es raro, porque decimando, todo funciona bien y es claro...y esto que es el proceso inverso nomás, no debería significarme mucho más problema...sin embargo, heme aquí jej
2) El otro día en la teórica dimos como principal argumento, que decimar sirve porque bueno, uno termina necesitando menos memoria para almacenar la que es estrictamente información.
Ahora, al hacer eso, el espectro se ensancha...y si hacemos eso, a la hora de recuperar la señal original, la frecuencia de corte del filtro va a ser mayor, y entonces hay más ruido que se mete.
Si en cambio expandiésemos, el espectro se achica...y eso es buenísimo porque tengo la información en una banda mucho más chica de frecuencias y entonces si elijo un filtro super selectivo, casi que no se me mete ruido.
Por ende, cual es el criterio que se usa en esto de Ruido-vs-Memoria? Por que ahora no pareciese ser una cuestión de sólo sacar los ceros y no preocuparse por nada más...no sé si agarré para cualquier lado igual...cualquier cosa, el motivo es porque estoy cursando también Procesos estocásticos jeje pero me ganó la intriga...es más, me animo a proponer: maximizar la relación señal a ruido?
Desde ya muchas gracias,
Saludos,
Julián
Hola,
Hay algo que no estoy entendiendo en la parte de decimación.
Si la señal es discreta, mi X(w) es periódica de por sí. Si la muestreo con período N, meto N-1 replicas. Y si ahora decimo, pero un valor M, mayor que N, cómo hago para obtener Xd(w)?
Me confunde la filmina 38 de las teóricas de muestreo. Porque para Xd(w)=Xp(w/M) pareciese que nunca hay aliasing y para la otra que es Xd(w) = Suma de X(w) escaladas y corridas, pareciese que no importáse con que período la había muestreado.
Cómo pienso la gráfica de Xd(w)?
Desde ya muchas gracias,
Saludos,
Julián.
El truco (creo) que esta en ver que en el caso continuo uno tiene una sumatoria infinita de copias desplazadas y que estas copias no deben colisionar (aliasing).
Mientras que en el caso discreto las sumatoria es finita (N copias). Por eso no hay aliasing en la diapositiva que decis, aunque pareciera que deberia haberla. (Le falta una diapositiva extra que muestre esto mas despacio por que yo tambien me confundi al ver esa diapositiva.)
Creo que el asunto viene por ahi.
Saludos
En la página 39 de la teórica aparecen 3 espectros: el primero es el original X(\Omega), el segundo es el espectro de X_p(\Omega) que tiene la sumatoria que aparecen en la fórmula de la página 32, al final de todo (es el espectro anterior periodizado con período 2pi/N, por eso hay una sumatoria de espectros), y el tercero es la expansión del segundo, que es el espectro de X_d(\Omega), como explica en las ecuaciones de la página 38. Cuál de los 3 es el que no entendés? No me doy cuenta porque no entiendo lo del M que mencionás. Será de algún ejercicio? Esta deducción presentada en estas páginas está muy clara y creo yo que no falta ningún dibujo intermedio. Qué se yo, siempre se puede hacer más detallado si uno quiere, pero así como está se entiende muy bien (no digo que sea inmediato, nadie dice que esto sea fácil, simplemente que leido con detenimiento, la explicación está toda y está "servida" y clara). Saludos,
Patricia
Si, está bien.
Pasa que no me acordaba que el "bloque decimador", vendría a ser el muestreo con período N, seguido de la decimación en un factor N.
Yo estaba pensando que 1ero muestreaba con un período que yo quisiese, por decir N, y que después eso lo decimaba en un valor M, distinto al anterior. O sea, como 2 bloques seguidos, "independientes". Después, pensándolo mejor, me pareció que no tenía mucho sentido que se hiciese así, pero bueno jeje
Saludos,
Julián
Pasan esas cosas, no te preocupes. Hasta que uno logra entender toda este "vocabulario" de qué cosa es un decimador por ejemplo, se tarda un tiempo. Igual, debo recalcar que esta figurita de la que estamos hablando, la de la página 39, está buena para cuando uno tiene que hacer el espectro de una decimación. El espectro ese intermedio X_p(\Omega) es una ayuda para explicar, pero también es útil para darse cuenta de cuándo va a haber aliasing. Si no hay aliasing ahí, ya no hay. Y X_p(\Omega) es una periodización, nada más. Después en el siguiente espectro solamente hay que "estirar". Saludos!
Patricia