Hola!
Paso a preguntar algunas dudas básicas que me están complicando la existencia.
1)
Creo que una de las cosas que me mata de entrada es que no entiendo bien la ecuación de la STFT (3.1) Supuestamente lo que pensabamos era que corríamos la ventana, la multiplicabamos por la función y a eso le sacabamos la DFT. Acá lo piensa como si lo que se moviese es la función y la ventana estuviese fija? Por algún motivo me molesta pensarlo así.
2)
Después, cuando dice que de la DFT es directo concluir que con la IDFT reconstruimos...no entiendo muy bien. Se me esta mezclando todo acá. La STFT, mirando una fila, nos daba la evolución temporal de un armónico y digamos, por cada ancho de ventana nos daba 1 valor solo. Entonces ahí aparecía eso de verlo como descomposición en bandas y que estaban submuestreadas. Ahora, cuando habla de la IDFT, se la tendría que aplicar a quién? Se me complico un poco de repente entender eso...
3)
Un poco más adelante, la parte de s_m(n) ya no la supe interpretar. Como que de repente m es un parámetro (parámetro que no sé que significado tendría) y n sola es la variable. Pero cuando dice que x_k(n) = DFT (s_m(n)) la suma estaba en m y no en n...o sea, entiendo que para que la cuestión cierre, la m "tiene que morir", pero acostumbrado a X(k) = Suma M puntos de x(n) exp (- bla*n)...como que me confunde que de repente sumar variando la variable o un sub-indice es indistinto. Paso siguiente, cuando hace la transformada de Z de s_m(n), la variable ahora sigue siendo n y por eso solo afecta a x_k(n) del otro lado de la igualdad?
Por ahora solo eso je.
Desde ya muchas gracias!
Saludos,
Julián.
Respondo brevemente, pero antes una recomendación: todo lo que está en el enunciado está para explicar conceptos básicos que no se vieron en la materia. Es la explicación básica de la descomposición multirate, que hay libros enteros escritos sobre esto. No lo tomen como una teórica, el enunciado no intenta suplir un libro, sino solamente explicar lo básico como para que entiendan los conceptos que se ponen en juego en un sistema de descomposición multirate. El Proyecto especial está pensado desde un punto de vista de motivación: hay más cosas en la vida que lo que ven en esta materia, que esperamos que el Proyecto Especial los ayude a descubrir. Pero ahora concretamente hay que implementar el banco de descomposición y composición multirate y la discretización propuesta por el modelo psicoacústico. Y eso vence en 2 semanas.
1) la fórmula está sacada del Opp. Schaffer. La justificación es que realmente es lo que se hace, aunque uno lo piense como decís vos. Pero matemáticamente la manera correcta de escribirlo es esa.
2) Tenés que hacer la IDFT de la misma DFT que hiciste antes.
3) Matemáticamente es necesario tener todas las muestras de señal x(n) a las que les vas a hacer la DFT todas juntas en el mismo tiempo. Por eso inventás s_m(n).
Saludos,
Patricia