Respondo brevemente, pero antes una recomendación: todo lo que está en el enunciado está para explicar conceptos básicos que no se vieron en la materia. Es la explicación básica de la descomposición multirate, que hay libros enteros escritos sobre esto. No lo tomen como una teórica, el enunciado no intenta suplir un libro, sino solamente explicar lo básico como para que entiendan los conceptos que se ponen en juego en un sistema de descomposición multirate. El Proyecto especial está pensado desde un punto de vista de motivación: hay más cosas en la vida que lo que ven en esta materia, que esperamos que el Proyecto Especial los ayude a descubrir. Pero ahora concretamente hay que implementar el banco de descomposición y composición multirate y la discretización propuesta por el modelo psicoacústico. Y eso vence en 2 semanas.

1) la fórmula está sacada del Opp. Schaffer. La justificación es que realmente es lo que se hace, aunque uno lo piense como decís vos. Pero matemáticamente la manera correcta de escribirlo es esa.

2) Tenés que hacer la IDFT de la misma DFT que hiciste antes.

3) Matemáticamente es necesario tener todas las muestras de señal x(n) a las que les vas a hacer la DFT todas juntas en el mismo tiempo. Por eso inventás s_m(n).

Saludos,

Patricia