Buenas tardes.
Me surgió una duda en el ejercicio 2.b de la guía de SEL.
En este ejercicio me pedían que resuelva un sistema dado usando pivoteo parcial.
Al resolver el sistema por este método, no pude llegar a traingular la matriz de 2x2 dada. El valor de a21 me quedó chiquito pero no cero, a21= 0,1810. Qué se hace en estos casos? Resuelvo el sistema sin llegar a triangular la matriz?
Desde ya muchas gracias.
Buenas tardes Sofia,
Supongo que enviaste esta consulta antes de la clase y fue la que repondimos ahí, de todos modos vuelvo a responder por si alguien lo ve después.
Recordemos que la forma de triangular es:
Fila 2 <- Fila2 - multiplicador 21 * Fila1.
Eso significa que tenemos que agarrar el valor en primer columna de fila 2 (a21), restarle multiplicador21 por valor en primer columna de fila 1 (a11). Pero multiplicador21 no es otra cosa que a21/a11.
Quedando así la siguiente expresión matemática.
a21 - (a21/a11)*a11.
Con los datos del ejercicio.
3.241 - (3.241/10200)*10200 = 0.
En fin, si vos tenes que hacer eso y te da "diferente" de cero por cuestiones de representación de punto flotante de la PC, pones un cero forzando el resultado. Por que justamente estas buscando triangular y eso es lo que queres hallar. Estos errores los vas a ver reflejados cuando te preguntes si L*U es igual a A, pero acordate que poder medir el residuo con la norma de (A*x^ - b). Pero acordate que uno siempre intenta buscar la mejor solución.
Espero haber sido claro.
Un saludo,
eze