Buenas noches,

Quería hacerles un par de consultas sobre el ejercicio 4 de la guía de Ecuaciones no lineales.

(1) Pude encontrar un intervalo que cumpla que el módulo de la derivada de gNR(x) es menor a 1 y que además cumpla los otros requisitos. Ese intervalo en definitiva me sirvió para converger a un valor de la raíz. La forma en que me di cuenta que ese intervalo me servía era porque grafiqué la función g'NR(x) con un programa y me fijé que en todo ese intervalo no superaba 1 el módulo de g'. La función en sí es difícil de graficar a mano. Quería consultar si hay otra forma más fácil de hacerlo y en un eventual examen cómo debería hacerlo si no tengo un gráfico como el del ej. 3 ni una forma de graficar funciones tan raras.

(2) Para el cálculo de la semilla, tomé X(0) = π/4 y me pasó que el X(k) para k=3 y k=4 me dio el mismo valor: 0.73908513 (a 8 decimales; los que anoté cuando fui evaluando la función), por lo tanto en la iteración k=4, obtuve un ΔX(4) = 0, por lo que supuse que ese X(k) es la solución. El tema es que la tolerancia es de 0,0000000001 entonces mi duda es que si, al evaluar la función, debería haber tomado los diez decimales al anotar los X(k) en la tabla y así obtener algo más preciso, o si ya obteniendo el valor dos veces en mi método alcanza como para decir que es una raíz. Adjunto una foto por si no fui claro. 

Desde ya muchas gracias y perdón por extenderme tanto,

Bruno