Enunciado: Hallar los coeficientes de Fourier de x[n] = 1 - sin(pi/4 * n), periódica con N = 12, para 0 <= n <= 11

He de admitir que el inciso anterior, que es lo mismo para N = 4, lo hice por definición. Acá simplemente no parece ser práctico, porque habría 12 sumandos en lugar de 4.

Pensando sólo en el seno (luego puedo negar y sumar 1), lo que se me ocurre es, desarrollando todo en período 16, recortar 3/4 del seno con un pulso y sumarle algo, pero no veo cómo salvar el obstáculo de "sacar un pedazo del tiempo", sin comprimir todo, por ejemplo.

Creo que la solución va por el lado de periodizar una señal no periódica, con el mecanismo que se usa para llegar a la transformada de Fourier, pero se siente medio tramposo usar eso en la guía de series de Fourier.

¿Sugerencias?