Sistemas inversos
de Husain Santiago - Hola, estaba estudiando el tema de "sistemas inversos" y me surgieron unas dudas.
Supongamos un sistema LTI con una H(z ) que tiene M - 1 ceros sobre la circunferencia unitaria y un polo de orden M - 1 en cero, y que su ROC es abs( z) mayor que 0, con M mayor o igual a 2.
1) Los ceros sobre la unitaria lo que hacen es quitar las frecuencias correspondientes con ellos, por lo que si quiero obtener la señal original poniendo en cascada el sistema H con su sistema inverso Hi, nunca voy a poder recuperarla ya que los ceros de H quitaron frecuencias que no voy a poder poner con Hi (por ser LTI)?
2) Si quiero implementar el sistema inverso de H, el problema que voy a tener es que va a ser inestable porque los ceros pasan a ser polos, por lo que voy a tener polos sobre la unitaria?
3) Si ahora los ceros de H caen dentro o fuera de la unitaria, entonces puedo encontrar su sistema inverso? Además puedo hacer que sea estable eligiendo la ROC de Hi de manera que incluya la circunferencia unitaria.
4) El sistema H es FIR, entonces, su inverso Hi es IIR? digo esto porque ahora tengo M - 1 polos.
Gracias,
Santiago.
Supongamos un sistema LTI con una H(z ) que tiene M - 1 ceros sobre la circunferencia unitaria y un polo de orden M - 1 en cero, y que su ROC es abs( z) mayor que 0, con M mayor o igual a 2.
1) Los ceros sobre la unitaria lo que hacen es quitar las frecuencias correspondientes con ellos, por lo que si quiero obtener la señal original poniendo en cascada el sistema H con su sistema inverso Hi, nunca voy a poder recuperarla ya que los ceros de H quitaron frecuencias que no voy a poder poner con Hi (por ser LTI)?
2) Si quiero implementar el sistema inverso de H, el problema que voy a tener es que va a ser inestable porque los ceros pasan a ser polos, por lo que voy a tener polos sobre la unitaria?
3) Si ahora los ceros de H caen dentro o fuera de la unitaria, entonces puedo encontrar su sistema inverso? Además puedo hacer que sea estable eligiendo la ROC de Hi de manera que incluya la circunferencia unitaria.
4) El sistema H es FIR, entonces, su inverso Hi es IIR? digo esto porque ahora tengo M - 1 polos.
Gracias,
Santiago.
Re: Sistemas inversos
de Azcueta Mario - 1) Exacto
2) No podés implementar el sist inverso, porque por lo que decis en el primer item, este no existe. Otra def de sist invertible es cuando "ante entradas distintas produce salidas distintas" lo cual en tu sist no se cumple pq no distingue la entrada nula de una entrada que sea una frecuencia que anula.
3) Sí.
4) Sí.
Saludos!
2) No podés implementar el sist inverso, porque por lo que decis en el primer item, este no existe. Otra def de sist invertible es cuando "ante entradas distintas produce salidas distintas" lo cual en tu sist no se cumple pq no distingue la entrada nula de una entrada que sea una frecuencia que anula.
3) Sí.
4) Sí.
Saludos!