Hola, tenía una consulta del ejercicio 68.6.

Al aplicar sucesivamente L'Hopital a Lím z----0 (e^z-1)/z^5, también me da un número finito, ¿por qué entonces decimos que es de polo 4? ¿Y no podría ser de polo 3 también, o 2?

Lím z----0 (e^z-1)/z^5 = Lím z----0 e^z/5z^4 = Lím z----0 e^z/20z^3 = Lím z----0 e^z/60z^2 = Lím z----0 e^z/120z 

= Lím z----0 e^z/120 = 1/120

Paso el link

https://www.youtube.com/watch?v=iNlQ490lyhc&list=PLXqoZ7Eo4b4tQN4EF1_xFXUnoF8w94wQ5&index=17&ab_channel=An%C3%A1lisisMatem%C3%A1ticoIII-Murmis

Saludos