Buenas noches,
Tengo una duda con un ejercicio de transformación conforme que preguntaron en la clase y no me quedo claro.
Si le aplicase la transformación inversa al recinto de la foto, el resultado seria el mismo arco de circunferencia, pero sobre el eje y negativo, es decir, el punto pi/2 pasaría a ser -pi/2 con la zona sombreada dentro del mismo, es correcto?
De paso pregunto si el procedimiento siguiente que pensé seria correcto:
-Luego de aplicar la ultima transformación, y suponiendo que sea correcta, aplico z2=z+1
-Luego la inversa
-Por ultimo logaritmo natural para llegar lineas horizontales en -pi/2 y -pi
Saludos
Hola Manuel,
Así como dijiste, al aplicar la transformación inversa al recinto de la foto te va quedar una semicircunferencia sobre el eje y negativo. El siguiente paso es sumar 1 para que la semicircunferencia te quede entre 0 y 2 del eje x, después aplicas la inversa quedándote el recinto entre y(0,+infinito) y x=(1/2,+infinito), luego le restas 1/2 para obtener como recinto el primer cuadrante, y finalmente aplicas logaritmo quedándote como recinto final las placas paralelas entre 0 e i(pi/2).
Te adjunto una foto con los pasos para que se entienda mejor.
Saludos.
Buenas,
Mil gracias Kelly, me había quedado esa duda que no me permitía seguir.
Consulta, hay un ejercicio de la guia, en particular el VI del anexo TP2, que da una expresión ara convertir el recinto dado en el plano Y>=0. Si tomasen este ejercicio, la podría usar?
Saludos
Supongo que te refieres el ejercicio VI del Anexo 2 del TP3, si puedes usar cualquiera de las dos formas.
Te dejo el link del video de dicho ejercicio.
https://www.youtube.com/watch?v=ISLfmw8fM04&list=PLXqoZ7Eo4b4u5zB6Tt7uA9Nl8OAz6TVn-&index=14&t=1s&ab_channel=An%C3%A1lisisMatem%C3%A1ticoIII-Murmis
Saludos.
Muchas gracias.
Saludos