Buenos días! Estoy teniendo problemas en calcular la CV de esta integral impropia (adjunto foto abajo). Entiendo que los vecinales a analizar son V(pi), V(-pi) y V(inf). La convergencia en el V(inf) la pude encontrar, pero para los otros dos vecinales no estoy pudiendo pensar en una función con la cual pueda comparar por el criterio del paso al límite.
Muchísimas gracias,
Andrea
Hola. La función sen(x)/(x-pi) es "buenita" en un entorno de pi... Tenés un 0/0 pero cuando aplicás L'H encontrás el valor del límite, por lo tanto CV... x=pi es un punto singular del integrando pero no hace a la integral impropia porque no tiende a infinito. También podés comparar por paso al límite con (x-pi)/sen(x) pero con tomar el límite y demostrar que no es infinito alcanz. Lo podés partir L=L1*L2 donde L1 es el límite de la parte x/((x^2+pi^2)*(x+pi) y L2 es sen(x)/(x-pi)... Eso para simplificar porque en L1 es evaluar y te da un número distinto de cero y L2 sale rápido.