Interpolación con Hold de orden cero.
de Riobó Lucas Matías - El ejercicio de Coloquio dice lo siguiente:
La señal x(t ) = cos(w0*t) es muestreada a una frecuencia FS superior a Nyquist y luego es interpolada con un hold de orden cero, obteniendose y(t ) que se sabe que es periódica.
a - Determine la relación entre fs y w0 para que se cumpla este enunciado.
b-Determine la relacion entre fs y w0 tal que la energia del segundo coeficiente de fourier distinto de cero sea un 20% del valor de la energia de c1.
La pregunta es, Cómo tomamos este bloque interpolador? Porque me surgen 2 alternativas:
- El libro indica el bloque de orden cero (el escalon en el tiempo) seguido de otro filtro (que es similar al pasabajos ideal, limitado en banda pero no es constante dentro de ese intervalo), estos 2 bloques en cascada hacen al filtro pasabajos ideal. asi que no veo la diferencia entre usar todo esto y usar solo un filtro ideal (hay diferencias a la hora de armar los filtros, pero teoricamente, no la hay).
Bajo todo este analisis, el punto a se resuelve diciendo que 2piFS >2 wo y el punto b carece de sentido porque el filtro cuasi ideal me elimina todos los coeficientes que le siguen a c1.
-Solo el bloque de orden cero (escalon en el tiempo). Esto en frecuencia es una sinc (con una exponencial multiplicada). Esta sinc se multiplica con todas las deltas (periodicas), esto da otro tren de deltas con cierto espaciamiento cuya amplitud decae a medida que sube la frecuencia, entonces, el punto a sigue teniendo la misma respuesta y ahora tiene sentido hablar del segundo coeficiente.
Saludos!
Lucas.
La señal x(t ) = cos(w0*t) es muestreada a una frecuencia FS superior a Nyquist y luego es interpolada con un hold de orden cero, obteniendose y(t ) que se sabe que es periódica.
a - Determine la relación entre fs y w0 para que se cumpla este enunciado.
b-Determine la relacion entre fs y w0 tal que la energia del segundo coeficiente de fourier distinto de cero sea un 20% del valor de la energia de c1.
La pregunta es, Cómo tomamos este bloque interpolador? Porque me surgen 2 alternativas:
- El libro indica el bloque de orden cero (el escalon en el tiempo) seguido de otro filtro (que es similar al pasabajos ideal, limitado en banda pero no es constante dentro de ese intervalo), estos 2 bloques en cascada hacen al filtro pasabajos ideal. asi que no veo la diferencia entre usar todo esto y usar solo un filtro ideal (hay diferencias a la hora de armar los filtros, pero teoricamente, no la hay).
Bajo todo este analisis, el punto a se resuelve diciendo que 2piFS >2 wo y el punto b carece de sentido porque el filtro cuasi ideal me elimina todos los coeficientes que le siguen a c1.
-Solo el bloque de orden cero (escalon en el tiempo). Esto en frecuencia es una sinc (con una exponencial multiplicada). Esta sinc se multiplica con todas las deltas (periodicas), esto da otro tren de deltas con cierto espaciamiento cuya amplitud decae a medida que sube la frecuencia, entonces, el punto a sigue teniendo la misma respuesta y ahora tiene sentido hablar del segundo coeficiente.
Saludos!
Lucas.