Me parece bien que trates de verificar el resultado que te dio. Pero justamente hay que creerle a la verificación!!! La función X(-w) sería igual salvo que exp(-jw/2) se vuelve exp(jw/2). Cuando conjugás, esta parte se convierte de vuelta en exp(-jw/2). Pero también el j se cambia por (-j), con lo cual no da X(-w) = X*(w). Algo está mal, para eso hacés la verificación, justamente.

Fijate además que ese "hueco" de X(w) que te está dando en las bajas frecuencias, no parece muy creíble. No parece ser una señal "concentrada en una banda de frecuencias". En esta etapa de la cursada pueden ayudarse haciendo un cálculo aproximado en matlab del valor medio por ejemplo, y viendo si tendría que dar cero o no. En general en otros ejercicios esto se puede hacer analítico. Acá es más complejo, por eso aproxímenlo en Matlab. Saludos, igual después lo vemos

Patricia